2次関数を求める問題は、答えが2次関数の式なので、まず求める関数を1.y=a(x-p)^2+q or 2.y=ax^2+bx+cのどちらの表し方でおくか考えます。今回は最小値が-2になるということから, 頂点のy座標が-2の(下に凸な)グラフになることがわかります。点(-1,-2)を通ることから, 点(-1,-2)が頂点であることがわかる。よってy=a(x+1)^2-2とおける。(0,0)を通るのでx=0,y=0を代入すると0=a-2 a=2 よってy=2(x+1)^2-2
るので、求める関数をy＝a(x-p)^2-2(ただし$a>0$)とおきます。点(0,0)を通るので、x=0,y=0を代入すると0=ap^2-2変形すると2=ap^2(式1) (-1,-2)を通るのでx=-1,y=-2を代入すると-2=a(-1-p)^2-2 整理すると0=a(-1-p)^2(式2)
