メルカトル図法は、地球上の角度と地図上の角度との大きさが等しくなるように表されている図法です。
だから、高緯度だと面積が実際よりも拡張され、実際にその問題の太い直線上を通ると、直線通りには行かず、少し曲がって遠回りしてしまいます。よって、面積拡張により少し曲がった分だけ、解答2番のように通るルートを少し曲げます。
しかし、これは典型問題なので、メルカトル図法の最短距離は少し曲がると覚えておいてもいいくらいだと思います。
ちなみに、その少し曲がった進み方を、大圏航路といって、飛行機で移動するときの最短ルートとなります。
はい。答えます。
実際、グーグルマップや地球儀と、メルカトル図法を見比べるとわかると、低緯度だと両者はほぼ陸地の形は同じですが、高緯度だと面積がだいぶ違います。南極大陸を見るとわかります。
今回の問題の場合、1番のように急すぎる曲線の場合、だいぶ北のほうに進んでいます。最短距離とは前回提示した通り、飛行機のルートです。飛行機がそんな北の方へ行くと飛行機が凍ってしまい、飛べなくなります。
後付けのような理由ですが、1番が解答とはならない理由の一つはこれだと思います。
緯度が高ければ高いほど曲が急になるというのは少し誤解があるかもしれません。
緯度が高ければ高いほど曲が急になるってことですか？