You don't need to study.
「きみは勉強する必要がない（十分頭がいいから）。」
You don't have to study.
「きみは勉強しなくてもよい（する義務がない、休みの日等で）。」
ちなみに、日常会話で、義務感のかたまりのようなまじめ過ぎる人に
向かってともだちが、
You don't have to!
と、リラックスさせようと声をかける場面がよくあります。
"have" のところを少し高めの調子で、微笑みながら。
いかにも自由なアメリカならではの表現で
肩の荷がふっと下りたりします。
