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具体例を挙げて順を追って分数の掛け算の意味を考えると、分母同士・分子同士をかける理由が見えてきます。
分数の問題の場合、○等分というのがイメージしやすいケーキを用いると説明が分かりやすいのでおすすめです。
まずこのような例を考えてみましょう。
例題1）
2
個のケーキを
3
セット買ったら合計何個になるか？
答えは
2
×
3
＝
6
となりますが、分数の掛け算を習う子には特に説明もいらないでしょう。
これについては
2
1
×
3
1
＝
6
1
と考えると、分子同士の掛け算をしていると見ることができます。
これと同じ要領で整数を分数に置き換えると分数の掛け算がイメージできるようになります。
次にこのような例を考えてみましょう。
例題2）
2
個のケーキを
4
等分して
3
個取ったら、どれだけの量になるか？
答えは以下のとおりです。
これも
2
1
×
3
4
＝
6
4
と考えると、分母同士・分子同士の掛け算をしていると見ることができます。
×
3
4
は「
4
で割って
3
を掛ける」ということなので、分母に
4
をかけて分子に
3
をかける理由は納得できると思います。
ではかけられる数の方も分数にしてみましょう。
例題2）
1
2
個のケーキを
4
等分して
3
個取ったら、どれだけの量になるか？
答えは以下のとおりです。
1
2
個のケーキを
4
等分したら全体からしたら
8
等分したことになり、それを
3
個取ります。
このように具体的に考えると分母同士・分子同士をかけるのにも納得できるのではないでしょうか？
具体例をどんどん使っていけば、小学生でも感覚的に理解出来そうですね
皆さん解答ありがとうございます！