Question

ゲスト

解説読んでもわからないので、教えてください！

[No. 1】             く頻出度B - 難易度娘
図のの中に縮, 横. 斜めに並んだ4つの数

の和がそれぞれ62になるように連続する16個の

正の整数を入れるとき, このうち最大の整数は

いくつになるか。

中21

用

23

24

55

の ょらい

【解説】 求める最大の整数をヵとすると, 連続す

る16個の正の整数は。
近S58休4 二13にーーターー和え
と表すことができ, その茎和は,

なー15キめ) -a(2xー j5)

となる。 縦, 横, 凶めに並んだ4つの数の和sが62
なので,
人s王8(2ヵ一15)
すなわち,
4X62ニ8(2ヵ一15)
これを解く と。

ヵ三23
正答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

杞憂

まず問題文をしっかり理解しよう。縦横云々の和がそれぞれ62ということは、とりあえずどこか1つ縦に数字を和が62になるように入れてみる。例えば左縦に1、2、3、56と入れると題意は満たす。まぁこんな風なのが縦横斜め全部
上手に数字入れりゃなるんだろうなぁと思う。

でもその後の文で、連続16正整数とある。ということは、さっき考えた1、2、3、56は駄目じゃん！ってなる。連続数かぁ1、2〜15、16だと駄目。

んーとりあえず最大の正整数をnとしよう。これが最大ということと連続数ということを考慮すると、nの1つ前の数字はn-1、さらに前はn-2、さらに前は・・・とやっていくと、n一文字だけで連続16数を定義できる。

じゃあ、このn、n-1、・・・を上手く配置して、縦横斜めのそれぞれが62になることから、全部足せば62×4（←4とは縦横斜め）n、n-1・・・の和等しいと考えるとnの一次方程式として答えがでる。

ゲスト

ご丁寧にありがとうございます！