Question

ゲスト

お願いしますm(_ _)m

【問3】
図は z 軸上を運動する物体の速度 ぃ を時間 : の関数として表したグラフである。

n/

    
 

(1) #王0s から+ = 4s の間の物体の加速度を求めよ。

(2) , = 0s での物体の位置が > = 0m だったとする。

(2a) ? = 0s から = 4s の間で、物体が= 0m の位置か                    則

ら最も離れる時刻 nヵ と、その時の物体の位置 zi を求
めよ。

(2b) : > 0 で再び =0m になる時刻 。 を求めよ。

Answer 1

タングリスニル

グラフを一次関数として読み取ると

v=-0.75t+1.5

⑴加速度は速度を時間で微分すると求められる。よって
v'=a=-0.75

⑵ 速度と位置に関して以下の関係が成り立つことが知られている。

dx/dt = v

これをもとに
dx/dt = -0.75t+1.5
であるから、この微分方程式を解くと
dx = (-0.75t+1.5) dt
両辺積分して
x = -0.375t² +1.5t +C ※Cは積分定数

初期条件 (x、t)=(0、0)より
C=0である。よって、
x = -0.375t² +1.5t

(2a)
最も離れるとき、dx/dt = v =0である。
これを解くとt=2.0
その時の位置はx = -0.375t² +1.5tに代入して
x=4.5

(2b)
x = -0.375t² +1.5t =0を解くと
t=0、4.0
t>0よりt=4.0

せーじ

2a代入するとx=1.5になります🙆‍♀️

タングリスニル

失礼しました。
ご指摘ありがとうございます。

間違えて足してしまいました。

Answer 2

せーじ

🐒

ゲスト

せーじさん😭ありがと〜