betterは、good(形容詞)とwell(副詞)の比較級として使います。
そのため、元の文章を見て、betterが修飾しているのは何かを考える必要がありますね。
③は、元の文が「John speaks better Japanese than Mary」で、betterが修飾しているのはJapanese(名詞)つまり「より良い(形容詞)+日本語(名詞)を話す」なので、as ~ asの形にした場合、形容詞の「good」(good Japanese)となります。
④は、元の文が「My sister plays the piano better than my brother」で、betterが修飾しているのはplay(動詞)つまり「より上手く(副詞)演奏する)」なので、as ~ asの形にすると、副詞の「well」(plays well)になります。
語法を理解しておかないと少し難しいと思いますが、問題文を訳して当てはまる動詞を入れてみてください。