Question

かのん（偽名

さっぱり分かりません…
ベストアンサーの方にはリクエストに答えます

II

  有の図のように, 2 点      み        |

ょ(2 1, B(4 がある
とき, 次の問いに答えなさい。

〈長崎) (4点X8) A(- 1

  

 

直線ABの弐を求めなさ

貞ア0

な    "wo 4
テー RA
で  胃|

  NPG をとる。三角形     9全
16となるとき, をの値をすべて求めなさい。 っ2.

見と妹が, 1200m離れた家と学校の問を1往復

した。家と学校は一直線の道路で結ばれており, 妹は
-定の速さで歩き続けた。
| 一方, 見は,妹と同時に家を出発したが, 学校に向
かう途中。家から450mの地点で10分間立ち止まって
休んだため。妹より家に着くのが2 分遅くなった。

右の図は、妹につ       G)
いで, 家を出てから (学校)…1200|--ー
の時間と家からの距
見の関係を示したも
のである。 また, 見 (朋)…
は休んでいるとき以
外はつねに一定の速さで歩き続け。学校に着いたらす
ぐに家に向かったものとする。

このとき, 次の問いに答えなさい。 〈福井〉 (5点X6)
⑪) 祭の歩いた述さは分束何mか求めなさい。
:半        軸還

ジュ 5
(mo Kめな

(3) 晃
関係を表すグラフを。 下の図にがを和人れなさい。

 

0      20 40(分)

 
 
  

(m) 還呈中  還  直上
(学校) …1200
1000還
請
600

400
200(果持

  
  
  
  
  
  
  
 

(が/。  Fr0 0 30 40 ②⑫)

%ぅ人の間の記離が最大となったのは出発してから
還分後か。また, その距離は何mか求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

正解の問題は分かっていることを前提にします。

1 (2)
三角形の面積の公式は

底辺×高さ÷2

ですよね。
つまりこの問題は底辺と高さを見つける問題です。

ではどこが底辺でどこが高さでしょうか？

AB？ AP？ BP？
どれも斜めってるのでなんか使いにくそうですよね。
かのんさんもいろんな補助線引いて試したんだと思います。

ヒント
三角形を二つに分ける。
この時、それぞれの三角形で底辺は共通にする。

どこで分けましたか？
今回の問題の場合、正解はy軸です。

y軸を底辺にして二つの三角形に分けます。

次は高さです。
y軸を底辺にしたので、高さはy軸からの距離になります。
したがって各点のx座標が高さとなります。

底辺と高さが分かったので面積を求めてみましょう。

まず底辺の長さを求めます。
点Pの座標は(0 , k)です。
また(1)で求めた式よりy切片は2になります。
よって底辺の長さは

k-2

になります。
ここで注意が必要です。
これが成り立つのはk>2の時(グラフの上側に点Pがある時)です。

k<2こ場合は逆に

2-k

となります。

次に高さです。これは先ほどの述べたように点A、点Bのx座標になります。
よって

A側三角形のたかさ:2 (マイナスの数値なので絶対値
を取ります)
B側三角形のたかさ:4

これで全てが揃ったので面積を計算してみましょう。

まず、k>2のとき

(k-2)(2+4)/2=3k-6

これが16となるので

3k-6=16
3k=22
k=22/3

次に、k<2のとき同様に

(2-k)(2+4)/2=16
6-3k=16
3k=-10
k=-10/3

ポイントはy軸で三角形を分けることと点Pがグラフの上下にある場合に考えることです。

Answer 2

怪盗オメガ

3 (2)
速さは距離を時間で割ったものです。
つまり距離と時間が分かれば解けます。(1)が正解しているのでそれは分かると思います。

兄と妹の歩いた距離は同じです。
1200×2=2400 (m)

では時間は

兄は妹より2分遅く着いたということは全行程の時間は

40+2=42 (分)

になります。しかし兄は途中で10分立ち止まっていたので、実際に歩いていた時間は

42-10=32 (分)

になります。

この二つから速度は求まります。

(3)は省きます。速度が分かれば書けるた思います。

(4)
兄の方が妹よりも歩くのが速いので、兄が立ち止まるまでは先行して距離も離れていきます。
立ち止まった後は追いかけることになり、今度は距離が縮まっていきます。
つまり立ち止まるまでの距離か立ち止まっている間のどちらかかが遠いことになります。

まず立ち止まるまで

兄は450m地点で立ち止まった。
そこまでの所要時間は

450/75=6 (分)

妹は同じ時間で

60×6=360 (m)

進むから、距離の差は90m

次に立ち止まっている時

兄の場所は変わらないので450m

妹はその間も歩き続けるので

60×16=960 (m)

よって距離の差は510m

となるので

16分後に510m

となります。

(実際にはグラフが書けているはずなのでそれを見ればどこが一番離れていたのかわかります。ここではグラフがないで考えました)

(5)
まずは方針を考えます。
学校に向かう兄と折り返して来た妹がすれ違ったのがいつだったかを考えることにします。

妹が折り返した20分後を起点にそこからすれ違った時までの時間をxとします。

すれ違うのは兄、妹ともに家から同じ距離のところにいたタイミングになります。

まず兄のいる場所を考えます。
出発から20分後にいた場所は

75×(20-10)=750 (m)

のところになります。

そこからx分後の場所は

750+75x

と表すことができます。

次に妹です。

20分後は丁度折り返して点なので

1200 (m)

になります。

ここからx分後の場所は、家の方に戻って来るので

1200-60x

と表すことができます。

すれ違う=同じ場所ということなので、

750+75x = 1200-60x

となります。
これを解くと

x=10/3

となります。
計算の起点を20分後にしたので、求める時間は

20+10/3=23+1/3

となります。

したがって答えは

23分20秒後