Question

ちき

物理得意な方お願いします🥺
(4)ですがどうして最小なのにm=0ではないんでしょうか？
また(5)でどうして答えでは(m1/2)λなのでしょうか？

99 媒質G上に厚さ9 の藻膜があり, 空気中

ちに入射する場合の干渉を老
)光の波長を4, 屈折角をの
また, 空気, 薄膜,Gの屈折率ほ
,ヵ, cs とする。 AiA。 は入射小の
BiB,は屈折波の波面て
上では同位相である。【
と Az一B,つD の経路をと   との間に個

BiC+CB。 になる。この長さは 縛誠大用
これら 2つの光が点 B, で同位相で瑞編講

向から観測すると反対光は明る q調庄
2) |である。 ヵ<くz。 の場合 御選半面

無を考慮すると, 干渉して反射光明際記
用いて[| (3) ]と書ける
のとき, 反射光が明るくな
また, はのみを栖え, ヵ。=1.4 と2還請国
〔m〕Jとなる

92  () 直線Ac B, から境界面におろした垂線との
交点を選とする。 反射の法則より黒九でがした角が等
しく。 灰色と赤色の直角三角形は合同だから, CB。=CB
の  BC+CB。=BIC+ CE=B.E

直角三角 形^ABiBRょより

 

 

2) 薄膜中での波長を4とすると, 公式より 中

(3) 下の媒質ほど屈折叶
反射は実質的に千渉条介

 

大きいので, B, でOHG
形都しない。 よっ:
るくなる条件になり, 2geosゅ=

 

27zのcosみ=7zA としてもよい。
光路差 2zg cosみ (ゆ は屈折角) は
波面 BB, を描き, 点 Bi に着目し, R を利用おるa記5

(4) 妨=1 のとき9 は最小となるので

 

ニョ 1・4    X6.0X10間
ぐー2ヵcosの 2X1.5Xoeos60

(5) 薄膜よりGの屈折    いさきいので CO での広射i@8
で変わる。そこで, 明るくなる条件は, 経路藩
2 neosの= (ヵ-す) と来される。 が 下還Sg

と較ド
2zcosの 2Xtsxeos60 のりX10 7(m)

凝数反 を=0。 1。 2。 …とすれば, 才聞=[a+二ん とふっう通

   

とになる。 右辺は づえ から始まるように表拉する必要がある』
もCA9な6

Answer 1

うずら

問題の立場ではmは「正の整数」になってますよ。
3枚目は「仮にmを0以上の整数とすると」という立場で説明しているようです。
どちらにしろ大事なのは3枚目の赤線部です。

ちき

どうして1/2λで始まってっていうことがわかるのでしょうか？

うずら

反射の影響で波の位相がπずれているので、経路差はλ/2の奇数倍かつ、正の数だからです。

ちき

えーでも(5)は何も記されてないのでそのままのmの正数を代入しなくちゃいけないのではないのでしょうか？

うずら

その最小がm=1です。

ちき

公式は(m＋1/2)λではないのでしょうか？
どうしてこの問題だけ(m-1/2)λなのでしょうか？

うずら

公式というのがわかりませんが、経路差がλ/2の奇数倍にならないといけないのはわかりますか？
位相がずれているので経路差の絶対値はは
mλ+λ/2 （m=0,1,2,3,・・・)
もしくは、
mλ-λ/2 (m=1,2,3,・・・）
となります。
これらの判断は、経路差の絶対値が正であることから、最小値がλ/2でなければならず、それを満たす最小の整数が経路差の絶対値の表示方法で異なるためです。

これは公式として覚えるものではなくて、波の重ね合わせとしてその場で作るものです。

うずら

mの取りうる整数の範囲が異なれば、表示方法も異なることになります。

ちき

最小値は必ずλ/2でないといけないのですか?

うずら

λ/2の奇数倍であり、尚且つ正の数であるものの最小値はλ/2です。

ちき

なるほど
ありがとうございますっ！