Question

ちき

物理得意な方お願いします🥺
(4)ですがどうしてd1と等しくするのですか?

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空気中での波長 6.0X10"m の光がこの
および油膜の屈折率はそれぞれ
0x10'm/s とする。

91 油膜が水面に広がっていて,
油膜へ垂直に入射している。 空気, 水
証0) 1.3。 および1.5 とし, 議気中の光速を 3.
1) 油膜中での光の速さと波長はいくらか。

間半(2 洒肛の表面と春面で反箕した光が下沙によって取め合う 膜の最小の

厚さはいく

   
 
 

間の状態から厚くしていった場合, 次に強め合う膜

の光では強め合い 波長4.5X10"m の光では層
いくらか。                      4
(京都府大)

2ダ

 

司志6i0.Xh059     較
gaxns 0*10 "CmJ

双沈)であえる場合には 入伯式を 2す=(+す )4 とおくことになる。
(3) 次の強め合いは ヵ =1 に対応し =の=3.0x10"(m)
(9 (3⑳と同様に。 波長】 の光が強め合うず は一般にの奇数倍となる。一方,
め合う条件は, 波長を4,とすると, 2zg =A」(7 =1, 2, …)  したがって

4         ゴ

/2|のときこの値はに一致し, それが7 の最

小つまりg の最小だから,
求める値は に等しく 3.0x107(m)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Taka

2の倍数と3の倍数の最小公倍数は6みたいなことなんですけどうまく説明できるかちょっとやってみます。

2の倍数は
2 4 6 8 10…
で
3の倍数は
3 6 9 12 …
ですが
3の倍数でもあり2の倍数でもあるものの中で最小のものは6です。

今回は波長4.5×10^-7の光で弱めあうような膜の厚さでもあり波長6.0×10^-7の光で強め合うような膜の厚さでもあるものの中で最小のものを探します。

4.5×10^-7の波長のときに弱め合う膜の厚さの条件は
1.5ℓ×10^-7で与えられ、厚さが1.5ℓ×10^-7の倍数のときに弱め合うということになります。例えばℓが1なら厚さは1.5×10^-7、ℓが2なら厚さは3.0×10^-7となります。

さらにこの中で6.0×10^-7の波長のときに強め合うような膜の厚さを探します。
波長が6.0×10^-7のときは(2)や(3)である程度調べていて、強め合うときの最小の厚さは1.0×10^-7でその次に小さい厚さは3.0×10^-7とわかっています。

1.5ℓ×10^-7のℓ=2のときに3.0×10^-7となりましたので、これが答えとなります。

つまり、

1.5×10^-7 , 3.0×10^-7, 4.5×10^-7…

1.0×10^-7 , 3.0×10^-7…

で共通してるもののうち最小のものは
3.0×10^-7
ということ。