Question

ありんこ

誰か教えてください…🙇⤵️
(2)を教えて欲しいです！
答えは、分かっているのでお伝えします。282.5(平方センチメートル)もしくは2分の565(平方センチメートル)です！

右の図1のような四角形ABCDがあり.
A+サじデンB十有D=テ180*" となっている。
辺ABをAの方に延ばした直線と. 辺CDをDの方に延
ばした直線が点で交わり. 辺ADをDの方に延ばした直
線と. 辺BCをCの方に延ばした直線が点Fで交わった。
ンAEDの三等分線が2辺AD, BCと交わる点をそれぞ
れP. Qとする。

とごとれについて次の問いに答えなさい。
かいとうらん

なお. 解答欄には答えのみ書きなさい。
1    上

(》eom 2のように, DFCの二等分線が 2 辺DC, 2                6
ABと交わる点をそれぞれR, Sとする。                ト

点Eと点EF, 点Pと点Rをそれぞれ結ぶ。
EEP=ニJI5cm。 POテニ16cmn、 FRミミ20Cm、 RS ミ14JC
であるとき, 四角形PRFEの面積を求めなさい。

/ | 右の図1のような四角形ABCDがあり,

 

ノA十ノ/CニノノB十ノD=180 となのOO需

辺ABをAの方に延ばした直線と, 辺CDをDの方に延
ばした直線が点Eで交わり, 辺ADをDの方に延ばした直
線と, 辺BCをCの方に延ばした直線が点Fで交わった。

ンAEDの二等分線が2辺AD, BCと交わる点をそれぞ
れP, Qとする。

これについて次の問いに答えなさい。

なお, 解答欄には答えのみ書きなさい。

/

 

8

(て(09 FP -FQとなることを次のように記男した。 文中の| (4) |一| (c) 」|にあてはまる最もあふきわしゆい

   ものを, 下のアーコからそれぞれ1 つ選び, 記号で答え, 上(@⑳0』IICはめぐ放262SのUI
言葉を書きなさい。ただし, 複数ある| (34)      には, それぞれ同じ記号が入るものとすまる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ko

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

〔衣明〕) 収定より,。 B+ノD=180'だから, 。ノRBO PIDO Si①
頂点Dは線分EC上の点だから,         (叶請4BID⑨にSS0B              ーー
のひき 0                                 ンBBQ三に(6周還還③
板定まより. 線分POはAEDの三等分線だから,。 /PED = 還(6四還 IN④
へEPDの内角と外角の関係から,               ンDPQ= 9 PP人E生に生生⑤
へEBQの内角と外角の関係から,                   (c) | ミンORQE 上作層陸SS⑥
人9の5) (6より              ンDPQO= |陸條| 人月の
⑦より, ノンFPQ=ンFQPで, |  (d) |が等しいから, へFPQは二等辺三角形である。
まつ城/ HEさき

ここ ニーニーニーニニニニニニニニーーニーニニニニニーニニニニーーニニニーニュューニニコっこっニュっっマーマーユー マーっ っ Na
ーーーーーニーー

グンAP  3 22D  必 4  ョER了6)  オノRA
2 IBMレ  dw BORN 。 ク ノ2pOO  ケケ ノノBR  コ ニーグFEA

面積

Answer 1

ブドウくん

Aがどんな点なのかなどの情報がないのでこれだけではとけません。(1)の前に説明ありますよね？

ありんこ

全体写真を載っけました！

ブドウくん

二等辺三角形の性質をフルに利用する問題でした。中学3年生の図形の範囲を含まないように作られた問題だとしたら、図形問題の特色を生かされていてかつ知識の確認が上手に練り込まれたすごくいい問題だと思います。中3図形を習ってしまうと、この四角形ABCDが円に内接することがわかるのでそれを使うのかな？とか、直角があるから三平方の定理かな？とか、あるいはメネラウスの定理が使えそうな形だなとか疑ってしまうので逆に難しかったです。
二等辺三角形の今回でてきた性質は教科書では割りとさらっと流されていたと思いますが、問題のそのあとの展開に繋げやすいので公立入試なんかでもけっこう出ます。また、問題の流れから出題の意図を読み取っていくのも大事なスキルです。

ありんこ

説明していただき、ありがとうございました！
説明をもとに理解していきたいと思います！