Question

こくすい

素数について教えてください。
辞書などで調べましたが、よく分かりません。
1とその数でしか割れない数を素数
2、3、5、7、11・・・

4と6、8、9、10がないのは何故ですか？
7~11の間が大きいのは何故ですか？
素数は沢山ありますが、全部暗記しているのでしょうか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuu_

2は1と2でしか割れない
3は1と3でしか割れない
5は1と5でしか割れない
のように素数は1とその数でしか割れません。

4は1と4以外に2でも割ることが出来る
6は1と6以外に2や3でも割ることが出来る
8は1と8以外に2や4でも割ることが出来る
のように1やその数以外でも割ることが出来る数は素数ではありません。

分かりにくかったらすいません🙇‍♀️

こくすい

回答ありがとうございます。
一番分かりやすかったです。

Answer 2

LUX SIT

素数というのは"1より大きい整数で, 1と自分自身でしか割り切れない数"です.
2=1*2　OK, 3=1*3 OK, 4=1*2^2 (2で割り切れるのでダメ), 5=1*5 OK, 6=1*2*3 (2や3で割り切れるのでダメ), 7=1*7 OK,
8=1*2^3 (2, 4で割り切れるのでダメ), 9=1*3^2 (3で割り切れるのでダメ) 10=1*2*5 (2,5で割り切れるのでダメ). 11=1*11 OK
***
以上の考察から
素数は自然数列1,2,3,4,…から素数自身を除く素数の倍数を除いたものとみなすことが出来ます.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…
(i)2より大きい2の倍数を除く
1,3,5,7,9,11・・・[偶数を除くことになるので奇数列]
(ii)3より大きい3の倍数を除く
1,2,5,7,11…
この過程[アルゴリズム]を繰り返すと素数列を得ることが出来るのは分かるでしょう.
またこの過程は砂金を採るときに, 荒い石, 荒い砂を篩(ふるい)で順番に除いていくのと似ているので篩法と呼ばれます.
"大雑把にいうと"値が大きくなるほど倍数を含む可能性は高くので素数間の幅は"広くなる傾向"があります.
素数の分布は数学的に面白いテーマで, ある程度大きい値で成り立つ関係が知られています.
これは少し高級な知識が要るので説明しませんが, 素数定理に関して書かれてあるやさしい本を探せば詳しく教えてもらえるでしょう.
最後に素数は暗記すべきか?という話ですが, 100までの素数は知っておいたほうが得だと思います.
2, 3, 5, 7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

Answer 3

мⁱуч:3

偶数は必ず2で割れるので4.6.8.10はないです!! 9は3²でわれます!! 素数の法則を発見した人は居たんですけど、ノートに素数の法則が分かったとだけ書きたしか事故でなくなったので、また謎に包み込まれてしまいました(笑) 素数を区別するには基礎力が大切です。頑張ってください🤗

こくすい

回答ありがとうございます。

Answer 4

りゆ🐱( '-' 🐱 )ﾈｺﾁｬﾝ🍊

まず、偶数は絶対に素数ではありません。
10を例にすると
10=1×10
10=2×5
というふうに複数の乗法でも止めることができます。

一方、7は
7=1×7
求められる方法は一つだけです。
(ちなみに7×1は同じことなので含みません。)

つまりその数xを求める方法がx=x×1の一つしかないものを素数と言います。
なので2の倍数、3の倍数…は素数ではありません。

分かって頂けましたか？

りゆ🐱( '-' 🐱 )ﾈｺﾁｬﾝ🍊

ちなみに暗記まではしなくても大丈夫です！

参考までに、20未満の素数は2,3,5,7,11,13,17,19です。
1は素数ではありません！

こくすい

回答ありがとうございます。

Answer 5

minato🐻

辞書で調べたとおり、素数は1と、その数でしかわれない数のことです。
質問に出ている
4 は、2 で、
6 は、2と3で、
8 は、2と4で、
9 は、3で、
10は、2と5で、割ることができます。
7~11の間が大きいのは特に理由はないと思います。

minato🐻

あと、私は全部は暗記していません。
素数は2、3、5で、割れないものなので、計算してみるといいと思います！語彙力無くてすいません💦

こくすい

回答ありがとうございます。
素数は1と(その数)の2つだけという事ですね。3つ以上になると素数ではない。