Question

Mirai

急ぎです！
6、√38 、3＋√10 を 不等号で表すとどうなりますか？

√38は6より大きいのと√10は約3.16 まではわかるんですが…

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

√38[=6.16441…]と3+√10[=6.16227…]は実はかなり近い数字です.
小数点の桁数を上げていく[桁数の選び方は手探りです.]ことで評価する不等式の精度を上げていきます.
また近似は上から下から挟むことで範囲をしっかりさせます.
***
37.994896=(6.164)^2<38<(6.165)^2=38.007225なので6.164<√38<6.165
9.998244=(3.162)^2<10<(3.163)^2=10.004569なので3.162<√10<3.163
以上から
6<6.162<3+√10<6.163<6.164<√38<6.165
すなわち6<3+√10<√38である.

Mirai

早朝から解答ありがとうございました。

Answer 2

ゲスト

√10=3.16 であるとして、
3+√10= 6.16となるので、
6.16^2を計算し、38と比較してみてはいかがでしょうか。

Mirai

早朝から解答ありがとうございました。