Question

ゲスト

この(４)について、なぜ振動数を最小にするには初めの３つの長さになるように切ればいいんですか？

* ハエソフナミh誠/                     を    ャーー

図のように, 内径が一様な円筒形のガラス管の中に自由

に移動できるピストンをはめこんでこれを閉管とする。 カ

ラス管の一端O付近にスピーカーを民きスピーカーから

振動数/の音を出す。ガラス管の中の気柱の振動につい

て, 次の問いに答えよ。なお, 音の速きを切とし』開本端

と腹の位置は一致しているものとする5

1) 最初Oの位置にあったピストンをOから遠ざけるようにガラス管の中をゆっくり移動き
せると, 気柱がある長きのときに初めで共鳴した。このときの気柱の長きを求めよ。

(2) 最初O の位置にあったピストンを0から遠ざけるようにガラス管の中をゆく り移動lバ
せると, 閉管がある長さのときに 3 回目の共鳴が起こつた。

(4) このときの気柱の長きを求めよ。
(b) このときガラス管の中で密度変化が最大となる場所のうち, Oから最も近い倍置ほ』 1
こか。 0 からの長さを求めよ。

(3) 振動数 47 の音に共鳴させるには, (1)で初めで気柱が共噂したときのビピストンの位置から
最短でどれだけ動かせばよいか。

(4) 次に。このガラス管からビストンを取り外したところ, 長き /の開答となった。』このガラ
ス管を長さの異なる 3 本に切断して。端をそろえでスピビニカニの近くに置く その際。 な
るべく小さい振動数の音に3本と も共鳴するように切断する。 3 本のガラス管とも共鳴す

音の振動数の最小値 を求めよs                  E

2 で 3 本に切断したガラス管に対しで,  所方の道に置いたス とモーカーから(4)と 同

4         k      ビーカーを遠ざけた。スピーカーが束ざか

じ振動数 // の音を出しながら へ   潮CNはのPS

しずっ上げていくと初め 9林の522還aa

求めよ。                                         寺

Me デー ー 太#Cも

に   gg 」   か

折柱の共鳴

す 6 (宙度変化が最大」 叶 味にも四にもなれる節が時大になる

にUE             eeの) 衣     」

() 9 で秦暗おるのは,  世の長きが波長の 地位のと きである(図a)。
リッーu より, 音波の波長4は ハニ であるかのあま
4
8 3 回目の共鳴のとき, 気柱の長さんは図Dより  7=ュ5し 5Iレ

7

(志度変化が最大の位財は, 貴にも密にもなれる節であるかり間4

4 47
(9 振動数が47のとき, 波長は である  共 喝する位層は二流 二入長

5 長 …で         SMZ 5
である。 で表すと 35の167。 と2 ようて

 

ae    の最短の         1!22半4較!2

g   生からの最短の移動隊は た=367 167 107 jm7
開管の場合, 人 共鳴するときの管の
長きは、 波長をAとすると 今。 4 当。 のときである。 なるべく

さい振動数の音に "emす 4 初めの 3 つの長きになるよう
管を切ればよく。 長きの比 人 : 4:当=0:2.3 であるがら で 生

テ に切ればよい。求める振動数 ア は,  最短の管が基本振動で共鳴すればよ

昌8I2

いから, 波長 んー2Xを= ょり  すーア   ようて 7ニラ=
(5) スピビーカーを遠ざけでいく と,  ドップラー効果により管に 4

数は/より小きさくなるから, 共鳴するときの決長2 RS
たがっで, 昌するのは2 倍振動でいた 人 の管が革本振動し< 5 32285s

すなわち パニ信/ となる場合か。 3倍振動しくいた 2 テ の人が 2情動して

ゝ どきはテ
"ーテ となる場合である。 波長が 5 から長くなっていく

き
に先に進するから, 初めで共鳴おるのは z 4 の答が 2 恒振動で共史すると

である。 このときの振動数を / との還

 

 

  

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