Question

ちき

物理得意な方お願いします🥺
オレンジマークについてです。
力学的エネルギー法則で最初Bが2mghなのがわかりません。

23*園 質量47 のおもりAと, おもりBを和糸で結び,
滑らかな定滑車と動滑車に図のように糸c をかけて
つるす。清車の質量は無視でき, 重力加速度の大きさ
を9 とする。

1) B の質量がヵ。のとき, 全体は静止した。率@ の
張力 7 と ヵ。を, 7, の を用いて表せ。
2) 次に, Bの質量を(>。) とし, 全体が静止し
ている状態から A, B を静かに放す。
(の Aが高きんだけ上がったときの遠さをp とす:
る。このときのBの下がった距離と速さきを求め
3
() 前問の間に, 2ったカキホルギーはいく5 Y
人 Aの速さぃを7, , 9 を用いて表せ。

(金沢大+2

20

8 (AEと動作を一体とみなすと, 力は図aのよう

2
に働いている。また, B については図bのようになる。          7
これらの力のつり合いより         9
Z+7=Mo 。 … アーは2
1             4の.      "
ダ=の   ー =
B の代わりに手で支えるとすると, Mg の物体A を支える    図a   図b

のに42 のカですちのが和洋車のメリット。

(⑫(⑦) 動消車がんだけ上がると。 右の赤で示したヵ+ム=2ん
の部分の糸が B 側に移るから B は 2ん だけ下がる。

このようにつねにBはAの2倍の距離を動くので, 束
さも 2倍で 2p

(7 Bは2みん下がったので, 失った位置エネルギーは
7の2ん=2 mgな
(め⑫ 前問で求めたエネルギーは。 力学的エネルギー保存則よ
り, AとBの運動エネルギーと の位置エネルギーの増
加に変わっているはずなので

2の2 =すす(20はの6  0
このように 物体がカを及ぼし合いながら動くときは。 全体について(2
体系について)力学航エネルギー保存則を適用する必要がある。そのと
失った分 = 現れた分 (減った分 = 増えた分) という 見方が大いに役立つ
いまの場合, 全体での位置エネルギーの潤少分 24 Mgん4 が
ネルギーとして現れたと考えて立式してもよい。
なお 巡動奉式で扱うときには。Aの吉速度を。 とすると、B の風寺了|
としなければいけない。 運動程式を用いて1 を求めてあどDI
(  : 44g=2アー/ル7の   Bi:(2g) =のの より
9~ Cm-202/Gm+) 。そLc gs6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

解答で言っている通り
全体として力学的エネルギー保存則が成り立つため、
「Bの位置エネルギー減少量」が「AとBの運動エネルギー増加量」と「Aの位置エネルギーの増加量」に移り変わっただけです。

分かりずらかったら次のように考えてもいいでしょう。

初期状態
運動エネルギー 位置エネルギー
A 0 0
B 0 0

運動後
運動エネルギー 位置エネルギー
A +1/2 Mv^2 +mgh
B +1/2 mv^2 -2mgh

初期状態の力学的エネルギー
=運動後の力学的エネルギー
という式を立てると⑵ウの式が出せる。

ちき

なるほど。A,Bとで別々に考えるのですね。
Aの初めを基準にしてBの初め位置エネルギーを考えてました。