Question

さあや

平方根で
－7を√に直すと
－√49が答えなのは何故ですか？
－7を二乗したら49じゃないのですか？？
何故√49は❌なんですか？？？？

平方根

Answer 1

ひろまる(*´▽｀*)

－7はめんどくさいですが分解すると、
－1×7なわけです
－はほっといて７をルートにして、
後で－１かけてやるといいです！

Answer 2

白鯨

√49=±7ではありませんよ
√の記号は｢ある数の正の平方根｣という定義なので符号は正です
よくある勘違いですね
√49=7ですので-7=-√49となります
もし、-7=√49とすると…
右辺=√49=√7²=7
左辺=7
となって等式は成り立ちません

白鯨

左辺=-7ですね、
訂正します

Answer 3

ぷで

√aの2乗=a
ですよ~☺︎
つまりルートの中に何かの2乗(仮にaとする)があったら2乗される数を外に出せばできますよ~
例 √16=√4の2乗=4
この場合√16は√4の2乗ですよね。√は2乗になったら無くなるのでそのまま4になります。

√49の49も7の2乗ですから、√が外れて答えは±7です。
ちなみになぜ±なのかは、-7を2乗しても49になるからです

usitenote

ぷでが間違っています。
√49の、√が外れたら、答えはプラスの７だけです。

「正である方を根号（こんごう、radical symbol）√ を用いてあらわす」
（ウィキペディア（Wikipedia）平方根のページから抜粋）

Answer 4

ゲスト

√49だと±7で、必ずしも−７と言える訳ではありません。

usitenote

ゲストが間違っています。
√４９だと＋７です。－７は間違いです。

√（ルート）と平方根は違います。

Answer 5

ゲスト

ルート49っていうのは正か負かで言ったら正ですよね？-7は正か負かで言ったら負ですよね？これが一番分かりやすいかと思います。

usitenote

－7を二乗したら49ですが、
√49は、二乗したら49になる数という意味ではありません。
√49は、二乗したら49になるプラスの数という意味です。

Answer 6

ゆうちん

そうなる気持ちはよくわかります、自分も最初の頃はそう思ってしまい、よく間違えてしまいました
例えば√49を整数に直すと+7となりますよね？これだと元々の数である-7になっていません
なので√49の前に-を付けて+7という符号を逆転させているのです

さあや

？
√49を整数に直すと±49では間違いなんですか？

ゲスト

ルート49は何が起こったって負にはなりません

えい

乱入失礼します。
分かりづらいかもしれません。
49の平方根は、±7ですが、√49は−にはなり得ませんので。
まあ簡単に説明すると、先に√49を計算しちゃって後から−つけちゃえば-7じゃん！みたいなものです。

usitenote

√49を整数に直すと±49では間違いです。
√49は＋49です。

49の平方根なら、±49です。
√（ルート）と、平方根は違います。
√（ルート）は、プラスの平方根のことです。

Answer 7

ゲスト

+−7の2乗は49となりますが、虚数を扱わない限りルートの中身がマイナスになることはありません。

さあや

？ どう言うことですか？😅

usitenote

平方根とルートは違います。
平方根とは、２乗してそうなる数であり、＋とーの両方です。４９の平方根は、＋７とー７です。
ルート（√）とは、２乗してそうなるプラスの数のことです。√４９は、＋７だけです。