Question

ゆう

解き方教えてください

)
放 右の表は,   1計1のWI3 HO

るけたの上人放  21 22 23 24 25 26
2
ニた さ  *
45 46
を, 11から66まで  2
51 52 53 54 55 56

順に, 横に6 つず
っ並べたものでぁ 61 62 63 64 65 66

る。このとき, 次の間に答えなさい。

(1) この表の上から 7 番目で左から ? 番目
の数に, 上から >x 番目で左から 7 番目の
数を加えると, 11の倍数になる。このわけ

ママ之を仙ステ詩明

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

11の倍数はこの表記の数字を使って考えてみると
例えば33=12+21
44=13+31
55=14+41

ここで気づくのは11の倍数は2桁の整数の係数を入れ替えて足したものが11の倍数になるとわかります。

これを文字を使って表すと
2桁の整数を文字を使って2通りで表せばよいので
2桁の整数の10の倍数の係数をaとし1の位の係数をbとおくと、2桁の整数=10a+b ただしa,bは1以上6以下の自然数とする。
さらにこの係数を入れ替えた2桁の整数=10b+aと表せる。よって10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)となって確かに11の倍数となることが文字a,bを使って表せた。証明終わり。

ゆう

わかりやすくありがとうございました！