Question

campus

解き方を教えてください。

も

 <は実数とする。次の中で, ネ>ァと同値な条件を選べ。
① 還>|       ⑨ *ーz>ッ7ーs     ⑨ >

命題の同値

Answer 1

LUX SIT

偽の命題->反例を探し, 確かに条件にそぐわないことを示す.
真の命題->証明する
まずは反例がないかを探って, なさそうだと思ったら証明を試みます[自明な時はすぐに証明していいです].
***
①例えばx=-3, y=-2のとき, x=-3<y=-2<0を満たすが, 3=|x|<|y|=2なので同値とはいえない.
②x>yの両辺からzを引くとx-z>y-zなので同値である.
③x>yの両辺に負の値を掛けると不等式の符号は反転する. 例えばz=-1をとると-x=xz<yz=-yなので同値とはいえない.
したがって②のみです.
***
反例は絶対値の定義, 不等式の基本的性質を吟味すれば容易に思いつくはずです.
そうでないのなら定義の意味も考えずに暗記しているだけなので, 学習姿勢を反省した方がいいです.