Question

ゲスト

この問題の立式を教えてください_(._.)_
写真に書いていることは気にしないでください！！！出来るだけ分かりやすく説明してくださると嬉しいです🤢宜しく願いします

コラ| 長さきの等しい列車Aと列車Bがある。BはAの1.4倍の如きで走り。 AAとBがすれちがうのに10秒かかる。
また、 列車Aは長き1044mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに 1 分10牧かかる。 列車Aの長さと
速さ(秒吉)をそれぞれ求めなさい。                        5

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

列車AとBの長さをx[m], 列車Aの速さをy[m/s]としたのですね.
***
列車AとBのすれ違いというのは列車Aの先頭車と列車Bの先頭車が出会ってから列車Aの最後尾と列車Bの最後尾が別れるまでです.
先頭車の位置に注目すると出会った時は0[m], 別れる時にはx+x[m]だけ離れていることが分かります.
これは列車Aと列車Bがそれぞれ10秒間進行したことによる結果ですよね.
まず列車Bの速さが列車Aの速さの1.4倍なので1.4yと表せます.
したがって10秒間に列車Aが進んだ距離はy*10[m], 列車Bが進んだ距離は1.4y*10[m]になります. 以上から
y*10+1.4y*10=x+x⇔24y=2x⇔x=12y
という式が得られます.
一方, 列車Aが長さ1044mの鉄橋を渡り始めるのは列車Aの先頭が鉄橋に差し掛かった時, 渡り終えるのは列車Aの最後尾が通過する時です.
つまり列車Aは鉄橋を渡り終えるまでに1044+xだけ進んだことが分かります. 速さxで1分10秒[70秒]かかったというのですから
1044+x=70y
という式が成り立ちます. 未知数2つ, 方程式2つなので解くことが出来ます.
x=12yを2番目の式に代入すると1044+12y=70y⇔58y=1044⇔y=1044/58=18[m/s]
これを1番目の式に代入することでx=12*18=216[m]を得ます.
以上から, 列車Aの長さは216m, 列車Aの速さは18[m/s]][=18*60*60/1000=64.8[km/h](列車の速さは時速表記が普通ですよね.換算してみました.)]であることが分かりました.
***
ポイントは列車の先頭の位置に着目して状況を掴むことです. 図を書きながら読んでくれれば理解もより進むと思います.

ゲスト

分かりやすい説明ありがとうございました！