Question

ひみな

答えは
右向きで水平から30°上向き W
です
解説をお願いします！

Answer 1

LUX SIT

まずは愚直に力を分解して求めてみましょう.
***
まずは棒に働くすべての力を書いてみましょう.
棒は太さと密度が均一なのでAとBの中点で鉛直下向きにW(重力中心). 鉛直上向きを正にとると力のベクトルは(0,-W)
点Bでは糸の張力T(と設定します.)が内向きにかかっています. 力を水平方向と鉛直方向に分解すると(-Tcos(30°),Tsin(30°))
ここで鉛直右向きを正にとったことに注意しましょう[向きは自分の都合のいいようにとっていいです].
点Aに働く力を(Fx,Fy)とします. 全体の合力が釣り合っているから棒は静止しているので,
(0,-W)+(-Tcos(30°),Tsin(30°))+(Fx,Fy)=(0,0)
最後にAを中心としたモーメント[静止点Aを中心に棒を回す力]のつり合いを考えます. 棒の長さをLとすれば
0=(L/2)*(-W)+(L)*(Tsin(30°))
です. この釣り合いの式からT=Wであることが分かります.
最初の釣り合いの式にこの関係を代入すれば
Fx=Wcos(30°), Fy=W-Wsin(30°)=W/2=Wsin(30°) [最後は少しトリックぽいかもしれません.]
ですから, 力の大きさはWで右向きに水平から30°であることが分かります.
***
Fx=Wcos(30°)は糸Tの水平成分と釣り合っていますね. これは作用・反作用の関係によるものが分かるでしょう.
またFy=Wsin(30°)は問題文に鉛直な粗い壁とあるので摩擦力[下向きにずり落ちる力に対する抗力]によるものだということが分かります.
***
この問題は(特別に)釣り合いの式を立てることなく物理的に把握することが出来ます.
棒の中点[重力中心]周りのモーメントを考えると力が対称でなくてはならない[でないと棒がたわみます]ので答えは明白です.
分かりにくければブランコの原理を思い出せばいいでしょう.