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食塩水の問題は、食塩の量に着目してやります。これは、これから先に習う連立方程式、二次方程式の食塩水の時でも同じなので頭に入れておきましょう。
これを踏まえて表を作ります。注意しなければならないのが、単純に4%が12%になったから加えたのは8%というのは間違いです。なぜなら、加えた食塩水の量が違うからです。100円の20%(20円)と10円の80%(8円)をあわせたら100円の100%(100円)というようなことを言ってることと同じなので明らかにおかしいですよね。質量に関しては、単純に加えた塩の分だけ増加します。今回は起きてないですが水を加えたら食塩水の質量が変化してしまいます。しかし、食塩だけは食塩そのものを加えない限り質量は変化しないので、等式が作りやすいという利点があります。そういう理由で、食塩の量で方程式を作ります。
x...加えた食塩の質量(g)
もとの食塩水 食塩 後の食塩水
食塩水の質量(g) 330g B(g)
濃度(%) 4% 12%
食塩の質量(g) A +x(g) C(g)
Aに入る量を計算します。これは小5の内容ですね。330の4%は13.2(66/5)ですね。Bに入る量をxを使って表します。330gの食塩水にx(g)の食塩を加えたので、330+xです。Cに入るものを2通りで表します。Cがこの2通りの表し方のどちらでも同じ値であることから方程式を作りにいきます。
縦、すなわち後の食塩水の濃度から求めます。Cに入る食塩の量は330+xの12%にあたる量なので
12/100 ×(330+x) ------ ①
横、すなわち食塩の量の変化から求めます。13.2gにx(g)を加えたので
13.2+x ------ ②
①と②は表し方が違うだけで同じことを言っているので=で繋げられます。
よって、12/100×(330+x)=13.2+x
あとは解くだけなので、簡単ですね。計算したら30gになりました。
よって、xは求めたい答え、加えた食塩の質量なので、そのまま答えは30gです。
計算間違えてたらごめんなさい
丁寧にありがとうございます！
助かりました！