回答

問題は〜ということだ
は、the trouble is that SV や the problem is that SVがあります。
that節なので、doesn't like とすればOK.

〜ので、〜なので
はbecause,since,as などを使うことができます。
それらは、全て接続詞なので後には文が必要です。
気分が悪いは、feel badやfeel sickという表現があります。
過去形なので、feltにしましょう。

〜ない限り
を1つの言葉で表すなら、unlessです。
これも、接続詞なので後に文が必要です。
未来のことを示していると思いがちですが、今回は意志です。
unlessにnotが含まれているので、後の文は、肯定文にします。
人に賛成する時はagree with
意見に賛成する時にはagree to
を使うので、今回はagree with ですね。

しかし、
は有名どころでbutを使うといいでしょう。
ちなみに、文の最初にbutだけがあって、「But,」の時は、
But(前の文) , という省略がされていることに気付ければ最高です。
成功するは、succeedを使うので、didn't succeedとしましょう。

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