物理
高校生
解決済み
低レベル質問ご容赦ください。m(_ _)m
①MU→+mu→=MU'x→+mu'x→
ではないのはなぜですか？→はベクトルを表しています。
②EAがEB￣を下回らないというのはどこから分かりますか？￣は平均の意味のバーを表しています。
どうやっても画像の解像度をこれ以上上げれません。💦画質を良くする方法をご存知の方いらっしゃいましたら、教えて頂けると嬉しいです。
[ 3 〕 以下の文章の
な については図 7 の中から適当なグラフを
量は 7 および である。 気体分子は質点と見なし分子間の引力・反発力などは考えない。 分子
は同じ確率でいろいろな速さを持っつてあらゆる方向にランダム運動しており容器の堅と弾性衛突
する。容器の壁と分子の間にエネルギーのやりとりはない。
表 1 (同じ記号を何度選んでもよい)
⑦) ( 如 ⑫) MM G) 7 は) MS
⑦) (2十巡) キ) (婦 一刀) ②⑫) (g 一 故) の (MM十)7
(ーー)7 の (MM2十がの)。 錠 (7一久り人 (一
子A および分子 Bが一つずつ入っている。図 5のようにAとBが運動してお
弾性衝突を考えよう。容器の外で和静目している人(以後、鈴測者と呼ぶ)か
Eをそれぞれおよび7ヵ,AとBの重心をでとする。AとBを
^直線を
*軸. AAとBが運動する平面上で* 軸に垂直にァッ軸をとる。A とBの和突前におけるx四
方向の速度成分ををそれぞれ, とヵ, y 軸方向の成分を, とぁ, とする。同時刻にA とB
が衝突点1 に達するという条件から, ニゥ, である。
- 者から見た衝突前後の分子AとB 図6. 重心から見た衛突前後の分子AとBの
の運動 運動
ある時刻における A と Bの距離をんとする。
ーー い
・この時A からGまでの距離 AG は 一 ※とである。
ろ
・観測者から見たでの速度の成分をc,。とする。A とGの相 度は一c,であるので,
A とGが1で一致するまでの時間 jacはーー
ょーー Cr
である。/AcはGとBが【Iで一致するまで
陣 ブレルーライト軽減フィルターは
| は ほ |
の時間と等しい。よってc:三 レ. + 一 である。
LE 1 [>
図6 のように衝突前A とBは重心Gに向かって直線上(* 軸上) を運動する。C から見たA と
B の速度をびおよびヶとしよう。ひおよびのx成分は一c,およびぁ 一 c。であり, ヵ 成分
はともに 0 である。
・Gから見たAの運動量7ののx成分は (,ー), Bの運動量xz の成分は
TH
り
(2ヵ。ーアである。
ぬ
衝突後A4 とBは, Gにおいてx軸に対して角度々で交わる直線上をGから見てそれぞれ速度
び および で運動した(図6)。
・重心から見た衝突前後の運動量の保存則 7 + gz 三 7び 十 およびエネルギーの保存則
婦
放り科=今17F+才|相より. |の|=| る |軌+| を | 向でぁ
この結果をもとに, 観測者から見た分子 A の運動エネルギー 4 の変化を求めよう。
・製測者から見た衝突後の分子A の速度は, *成分が|ぴのlcosg二<。 y成分が|ぴのlsing+ の
なので一回の衝突による A の運動エネルギーの変化 AP。 は
ルル 畜 2 ィル| ai 2
AP。 三 学 tlcose+eう2二((7lsinz+めの) -号 (2のうめ
| わ | よ | | た ] | れ
三2 2 2 一 ー 潜 ト
- Lヵ ー : ー ^ ー * 間
アプcose キテ(Oo(⑪)
と書くぐことができる。
ここで ーー 六
ここで, (7。) 7 + が5
ー /太 _ >ネッ
g(, の モイ7 + IP ー | である。
| ー (MP, 十 娘2)。
設定2 分子Aが1つ入っている容器に分子 B が多数入っている。分子AがBと1回弾性衝突
することによる運動エネルギーの変化Ap, は式(1)により与えられる。分子A がある速度
を持っているとき, Bの速度が全て同じなら APぃ はある決まった値になるが, 分子Bの
速度はランダムに分布しているため, その速度に応じてAp。 は様々な値をとる。そこ
で, ランダムな速度分布を持っている分子 B の衝突による分子 A の運動エネルギー変化
A。 の平均値を求めよう。
AとBをおむすぶ方向の分子 A の速度成分(設定1 でのぇ成分)を.とする。 ある:に対し
て分子 B の遠度が yxのときの分子A の運動エネルギー変化をAgA(のx)と書こう。W通りの
74(をニー1、…。 が) を考えたとき, 分子Bが速度 …, 2wで分子A に衝突する確率は全て等
しいと仮定すれば, A。 の平均値を
AgA(5りAEA(⑦のエートAA(2e) ょすることができる。 これは式(より.
AZ ニ
陣 ブレルーライト軽減フィルターは
衝突
設定2 分子Aが1つ入っている容器に分子 B が多数人っている。分子AがBと1回界
することによる運動エネルギーの変化 Ap, は式(1)により与えられる。分子A がある速度
を持っているとき, B の速度が全て同じなら Ax はある決まった値になるが, 分子Bの
速度はランダムに分布しているため, その速度に応じてAp。 は様々な値をとる。そこ
で, ランダムな速度分布を持っている分子 B の衝突による分子 A の運動エネルギー変化
A。 の平均値を求めよう。
AとBをむすぶ方向の分子A の速度成分(設定 1 での*成分)をり.とする。 ある.に対し
て分子B の遠度が ?。のときの分子A の運動エネルギー変化をAPA(0)と書こう。 通りの
(を1 …, W) を考えたとき, 分子Bが速度 …, vwで分子A に衝突する確率は全て等
しいと仮定すれば, Ar。 の平均値を
APA(21) 寺 AgA(の2) 二 … 寺APA (の)
AE。 = 7 とすることができる。これは式(1)より,
わ よ | 性 7 た る ご れ 2 :
| か x( 2 2 5 7y
(/ヵ cos ex 十 g』 Sin @。)
V
となる。ここで?。。 は, 衝突前の分子 B の速度が y, であるときのA とBをむすぶ方向の分子B
の速度成分である。また, 4 ニア(。 9) gk 三g(。了ア。 2k)。 gk は衝突前の分子B の速
度が7, の時の衝突後の運動方向を示す角度である。
が
2 pk
まず, 分子 B の運動はどの方向にも均等で偏りがないので, = _y は全ての分子 Bについ
ー ーッ ルッ
ての速さの 2 乗の平均7 を使って一 と置き換えることができる。 また, どーニー =
Lを| "
ニレ。? である。 分子A の運動もどの方向にも均等なので, .?は分子A の速さの2乗"
MP.*
が
を使って で置き換えてもよいだろ う。次に, 分子Bはランダムな速度分布を持つている
ため, その*成分 p。。の分布もランダムであり, ある速度成分に対して同じ大きさで符号が反対
の速度成分も存在するはずなので, その総和 2 zx,= 0 と考えることができる。すなわち,
1
3 ニア 史 ok。 =0 である。 さらに. 角度exはA とせBの衝突前の加度に依存せずラン
ま=1 1
ダムであるとすれば cos ex = gsim 0 とすることができる。以上を考慮すれば
- *
ュ x =デ しーー: ーーラー のze.
| co
ュェ
そ か
以上より, もし時刻 0 で観測者から見た分子 A の運動エネルギーち。 が分子B の運動エネル
ギーの平均値。 = -づ-" よりも大きいとき, p。 と万ゃ のその後の時間変化を表したグラフは
図7の| な | のようになることが期待される。
^ 。 人
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①運動量は成分で計算するのでx方向とy方向の二式を立てるのではないのですか？頓珍漢に思えるかもしれませんが、どうかお願い致します！
②のはすみません、ほんとですね！ありがとうございます！ΔEAがマイナスになることだけ考えていました。