Question

vivi

解き方がわかりません！教えてください！
答えはn=3です。

自然数ヶ々 に対して, 2一3ヶ十2 が素数となるようなヶヵ の値を求めなさい。

Answer 1

ブドウくん

(n-1)(n-2)が素数となるとき、素数は約数として1とその数しか約数が持たないので、素数をNとすると、絶対1×Nとしか表すことができません。
よって、n-1=1かn-2=1しかありません。
すなわちn=2,n=3です。しかし、n=2のときは0なのでn=3です。
本当は、n^2-3n+2＞0を解いて、n＞2とn＜1という条件を最初に求めていると最後に「n=2があかん」ということがすぐわかるのですが、二次不等式は解けないと思うので、最後に吟味するのを忘れないようにしましょう。

Answer 2

紺野木綿季

n²-3+2
=(n-2)(n-1)

なので、3とか入ります。

Answer 3

数学人間

因数分解をすると(n+1)(n－2)
ひとつずつ代入していくとn＝3で2になります。

数学人間

(n－1)でした