Question

ICHIKA

平面図形の問題なのですが、(３)が解説を見てもいまいち良く分からないので分かりやすく説明してほしいです！お願いします🙇２枚目に解説を載せてます！

[休 の図のようなAABD に外接する半径2の
円を 0」 とし, 点A, B, Dは円周を3 等分する
点である。また, へBCD に外接し BD を直径と
する円を O』とする。線分 BD を 2:1 に分ける
点をE とし, BC三CD のとき次の各問いに答え
なさい。

(①) BD の長さを求めなさい。

(⑫) AABE の面積を求めなさい。

⑬) 線分BC上に点Fをとる。線分EFがへBCD
の面積を 2 等分するとき BF の長さを求めな
きい。

音①紛)

ーー

[6] (面較形の計量)                                人
画放(|) 拍の長さが等しいから、蓄の長きも等しくだおり, へABDは正三角形である。AかがらBDにひい
た垂線をAHとすると。 AHは円の中心を通り, |弦BDを2等分する。円周角の定理より。 BOH =

ナンpop = ZBAD =0′ 「ABOHほ肉角が30', 60. 90'の直角三角形だから, OHニ

 

す*2=1  BH=V3OHニ=V3 。 よって, BD=2BHニ273

3

 

(④ AH=OA+OH=2+1=3. BEニーテーBD=全守 。 よって, へABEニ
画了 (3) BDは直径だから. BCD=90' BC=CDだから. ムへBCDは直角三等辺三角形となり, BC
BD=1l:ソ2  Bc=方sp-う=7で  へBCE : へDCE=BE : BED=2:1=ニ4:2. ここで。
へEBF : へECF=3 : 1のとき, へEBF : 人ED条 (1+2) =1 1となるから. BF : FC=
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:  に      |
へEBF : へECF=3:T "ようて, PBF=っTBCニーー