Question

れたん

数学 中学生 発展問題

教えてください！！

(3づ) 窟器 A に濃度* % の食塩水が 300 g, 容器Bには濃度y%の

食塩水が 200g入っています。
まず, 傘器Aから100g取り出し  容器 Bに移します。

の後二分かき混ぜた後。 容器 Bから 100g取り出して容器
戻しました。Aに移し終えた後十分にかき混ぜたとき A の濃度は8%
で, Bの濃度は 6 % でした。

元々の容器 A, 容器 Bにおける濃度 x, y はそれぞれいくらでし』5記

中学生 高校生 高校数学 中学数学 理数系 方程式 濃度

Answer 1

ゲスト

AからBに移す…手順①
BからAに移す…手順②

手順②のあとAは300g、8%、Bは200g、6%なので
Aに含まれる食塩…300×8/100=24g
Bに含まれる食塩…200×6/100=12g
この問題で食塩の総量は36gだと分かる

手順①のあとAは200g、x%、Bは300g、6%(ここが6%であることに気付けるかがポイント。このあと手順②でBからAに移すだけなので、このときの濃さは最終的な濃さと同じ)
Bに含まれる食塩…300×6/100=18g
Aに含まれる食塩…食塩の総量36g-Bの18g=18g
よってAの濃さは18/200×100=9%(x=9)

最初の状況…Aは300g、9%、Bは200g、y%
Aに含まれる食塩…300×9/100=27g
Bに含まれる食塩…36-27=9g
よってBの濃さは9/200×100=4.5%(y=4.5)

だと思います。
逆算して考えていきます。図にするとわかりやすくなると思います。