Question

ふわふわぽんぽん

単振動において、速さ0(物体を離す位置)が折り返し点、外から力を加えてない時の力のつりあいの点が振動中心、と習ったのですが、その考えで解いた結果違いました。
バネでなくゴムひもだからですか？それともこの考えが間違っているのでしょうか？
解答お願いします。

772 2017年度 物理                     條教大-一般A

図2のように,  自然の長きが7 の軽いプゴムひもの上端をスタンド    Oに固定し,

『交に小物体を取り付けでつり下げたところゴムひもは自然の挟さから 全7 だけ促

小物体は静止した。

問6 最下点でのゴムひもの自然の長さからの伸びはいくらか。最も適当なものを, 次の
①~⑥の中から一つ選べ。                       解答欄 [キ]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

ゴムひもは伸びたときはバネと同じですが、
縮んだときは弾性力はありません。
なのでいつもバネと同じように解けるとは限りません。
問6は上で述べたことに注意して力学的エネルギー保存則を使うと解けます。

ふわふわぽんぽん

ということは、ゴムひもだとつりあいの位置から折り返し点までの距離が異なるということですか？
そうすると、ゴムひもには振動中心というものが存在しないのでしょうか？

RS

ゴムひもとバネでは速さが0になる位置は異なります。
ゴムひもは x≤l で等加速度運動, x≥l で単振動をしているだけです。x≥l の単振動の中心は x=5l/3 で間違いありません。

ふわふわぽんぽん

なるほど。
重ねての質問で悪いのですが、等加速度運動と単振動が入れ替わるということは、周期についてはどうなるのでしょうか？
O→振動中心が自由落下、振動中心→最下点→振動中心が半周期、振動中心→Oが鉛直投げ上げといういうように分けて計算するんでしょうか？

RS

分けるのは合ってますが、分ける位置を間違えています。
O(x=0) → 自然長(x=l) が自由落下
自然長(x=l) → 最下点 → 自然長(x=l) が単振動
自然長(x=l) → O(x=0) が鉛直投げ上げ
です。

ふわふわぽんぽん

なるほどです。
もしこの考え方が分かればでいいのですか、「見かけ上の自然長をつりあいの位置にとり、重量などの一定の力を無視する」というのはこの場合使えるのでしょうか？

RS

おそらくそれは単振動のときしか使えません。
つまりこの問題では
自然長 → 最下点 → 自然長
の範囲でしか使えません。
問6の場合は、Oと最下点での力学的エネルギー保存を使うので、その考え方は使えません。

ふわふわぽんぽん

分かりました！
ゴムひもが来たら少し別物と認識して解くようにします！
何度も質問に答えて頂き、本当にありがとうございました！