Question

ゲスト

N₁[mol],体積V₁,絶対温度Tの理想気体AとN₂[mol],体積V₂,絶対温度Tの理想気体Bを混合したとき、エントロピーの増加量ΔSを求めよ。ただし、AとBの定積熱容量Cvは等しい。
という問題がわかりません。教えてください。

エントロピー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

T.N

熱力学は苦手なのでそこまで自信はないですが、

一般的に知られている問題形式の場合はこんな感じです。

どのような混合方法かは勝手に決めてしまいまったので題意に沿っているかは分かりません。

T.N

追記
細かい部分かもしれませんが、Q、Wについて、状態量でないのでdの部分をδと置き換えておいてください。

ゲスト

過程は自分のと少し違いますが、答えは同じでした。
ありがとうございました。

T.N

過程が違うという点が気になるので、時間のある時で良いので、詳しく教えて頂けませんか？

ゲスト

始め両者TとP共通とします。
まずそれぞれ体積をV₁+V₂に膨張せます。
このときのエントロピー増加ΔSᵢ (i=1,2)はGibbsの式より
ΔSᵢ=Cv ln T/T +Nᵢ R ln(V₁+V₂)/Vᵢ
= Nᵢ R ln(V₁+V₂)/Vᵢ
両者を混合するときエントロピーは増大しないので
ΔS=ΣΔSᵢ = N₁ R ln(V₁+V₂)/V₁ +N₂ R ln(V₁+V₂)/V₂
です。膨張させたときの温度と混合後の全圧はドルトンの法則よりT,Pです。

こんな感じです。

T.N

諸事情で返信が遅れましたが、解き方の流れは同じようです。
ただ、Gibbsの式よりでいきなり式が飛んでいく部分ですが、

もし、ただ式を覚えているだけなのであれば、しっかり積分で計算して導く部分を理解しておいてください。
微積の考え方は今後も頻繁に使うはずです。
分かっていて省略していたらすみません。

ゲスト

すみません、Gibbsの式は今回は省略しましたが導出方法はわかってします。ありがとうございました。