まず運動方程式を立てます.
《並進方向》
斜面下向きを正の方向とする.
・斜面に平行な方向:ma=mgsinα …①
・斜面に垂直な方向:N=mgcosα …②
①式より,a=gsinα …❶
加速度a=d²x/dt²であるから,
❶式の両辺を時間tで積分すると,
dx/dt=gsinαt+C (Cは積分定数.初期速度0なので,C=0)
さらに積分すると,
x=1/2gsinαt²+C' (C'は積分定数.初期変位x=0なのでC'=0)
従って,この物体は
x=1/2gsinαt²
の運動をする.1/2gsinαは定数なので,t²に注目すると
物体の変位は時間tの2乗に比例する.
また,z軸方向の運動を考えると,(鉛直上向きを正)
ma=-mg ⇒ a=-g
時間tで積分すると
v=-gt
z=-1/2gt²+z
z軸方向には,時間が経つにつれ,初期変位z₀から1/2gt²だけ減少するような運動を示す.
解答に自信ないので,僕も確認しておきます
11)の問題の問題5)は無視して下さい!