Question

ちま

高校一年生数学Aの問題です。
この問題は何の定理を使うのですか？
やり方がわからないので教えてください。

Answer 1

ひかる

(1)ABCとNBC
ACを底辺と見ると高さは変わらず底辺が半分
2:1

(2)NBCとNBM
BCを底辺と見れば(1)と同様
2:1

(3)NBMとNGM
まずNBMとBGMに着目する
点Gは重心だからBC:CN=2:1
NBM:BGM=3:2
NBM:NGM=NBM:NBM-BGM=3:3-2=3:1
(3)に関してやり方は他のやり方もあります

(4)(2).(3)より
NBC:NBM:NGM=6:3:1→NBC:NGM=6:1
(NGMを基準として1とするとNBMは3
NBMが3ならNBCは6)

(5)(4)より
NGMを1とするとNBCは6
(1)よりNBCが6ならABCは12
ABC:NGM=12:1