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はい、必要ありません
水圧は深さ、浮力は体積に依存します
浮力や水圧が何故生じるのかを考えていただけるとわかると思います。
水圧は、物体を沈めたときに
物体の上面の水に押しつぶされるため
浮力は、物体を沈めたときに
物体の下面と上面の水圧の差によって生じます。
簡単な例として
一辺の長さaの立方体を、水面から物体の上面までの深さhまで沈めたと仮定して水圧と浮力の公式を導出してみましょう。
物体の上面が水によって押しつぶされる力は
水の密度をρとすると体積×密度×重力加速度で
求められるのでa^2×h×ρ×gですね。
よって、上面にかかる圧力は
圧力=力/面積より
(a^2×h×ρ×g)/a^2=ρhg
浮力は
立方体の側面にかかる力は向かい合う面で打ち消されるので0
下面にかかる力はa^2×(a+h)×ρ×g
よって立方体が水から押される力の合力は
a^2×(a+h)×ρ×g-a^2×h×ρ×g
=a^3×ρ×g ここでa^3は体積だからVとおくと
=ρVg
すみません、物体にかかっている全ての力を考える時は重さは必要です。
たぶん写真のρ'SLgがいつも使っているmgのことだと思います。