Question

もか

一番下の( 2 )の答えは18個なのですが、解き方を教えて頂けませんか…‪‪💦‬‪‪💦‬

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hossi

お答えします。
まず600を素因数分解した場合｢2^3×3×5^2｣となります。
偶数ということは2の倍数を考えたら早いです。
600の約数は
2^3→2^0〜2^3 までの4つ
3 →3^0〜3^1 までの2つ
5^2→5^0〜5^2 までの3つ を取りえます。
今回は偶数の個数を求めよ。なので奇数×奇数は取り除いておきます。
(2^0+2^1+2^2+2^3)(3^0+3^1)(5^0+5^1+5^2)
[(3^0+3^1)(5^0+5^1+5^2)をAとする]
(2^0+2^1+2^2+2^3)A
2^0A+2^1A+2^2A+2^3A となり
2^0=1なので2^0は奇数となり、取り除きます。他の数字は2に因数を持っていますので、取り除かなくて大丈夫です。
残りの(3^0+3^1)(5^0+5^1+5^2)の式の方は(2^0+2^1+2^2+2^3)をAと置いて頂ければ全ての数が2の因数を持っていることを確認いただけると思います。(今回は省きます)

よって3×2×3で18個ということになります。

もか

ご丁寧に本当にありがとうございます😭💓🙌
回答頂けて助かります🌸💞👍

あと、
^
⬆この、記号は、二乗という意味であってますか？？‪‪💦‬すいません‪‪💦‬

Answer 2

hossi

別解です。
600=2^3×3×5^2と素因数分解する。
600の約数の個数を求める。
約数を素因数分解したとき、
2の数が0～3の4通り
3の数が0～1の2通り
5の数が0～2の3通り
よって、4×2×3=24個

奇数の約数の個数を求める。
約数を素因数分解したとき2は1個、3の数が0～1の2通り、5の数が0～2の3通り
よって、6通り
なので偶数の約数の個数は、24-6=18通り