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「解決できないほど困難な問題はない。」→「どんなに困難な問題でも解決できる。」
このbutは従位接続詞のbutで「…しないほど（〜ない）」の意味です。
noとbutで二重否定になってます。
この文をso that構文で書き換えると、
No problem is so difficult that it may not be solved.
このmayもcanの意味で用いられていて、butと合わせて古い文語調の表現になるそうです。
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