回答
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二次方程式の解き方としては、4つあります。
1.移項型
2.因数分解型
3.平方完成
4.解の公式 (最終手段)
最も基本となるのは1.で、2.と3.は最終的に1.へと持ち込むために使います。
今回質問されているのは最も基本となる1.のタイプです。
基本方針は、移項することでx^2=○の形に持っていくことです。
(5) 5x^2=3
x^2=の形にするために5が邪魔なので5で割ります。ただし、これだと方程式を成り立たせることはできません。だから、右辺の3も5で割ります。何となく、片方だけ割るのは不平等だ、と考えればよいです。
すると、x^2=3/5です。ここまでいくと後は平方根の知識を用いてx=○の形にするだけです。
以上より、x=√15/5
(6) 20x^2 -3=0
基本的にはさっきと一緒です。
まず、 -3が邪魔なので右辺に持っていきます。このとき、一次方程式と同様、=をまたぐと符号が逆になることに注意します。
20x^2=3です。
さっきと一緒で、x^2をつくるため、20x^2を20で割ります。このとき、3も20で割ることを忘れないようにじしょう。x^2=3/20
これを解いて、x=√15/10
以上は、2次方程式を解く上でのすべての基本です。また、2次方程式自体が数学の問題を解くときの基本となり、このあともジャンジャン使います。マスターしましょう。逆にこれができないと、これから数学が危うくなります。
答えに±が抜けていました。ごめんなさい。
ありがとうございます
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