Question

我是訪客

求解

8. A={(x, y)|x, y = R,x-y=3}
ANB = {2}
B={(x+2y,x-y)|x, y = R, x-2y=-2},
x+2y=+
x-× = t-34 44 = x
t=x+2y
S=α-Y

Answer 1

qn

B的橫座標 x+2y 設為 a
縱座標 x-y 設為 b
(a, b) = (x+2y, x-y)

原本的條件是 x, y
要改成 a, b 才能看出 B 是什麼直線

用 a, b 表示 x, y
x = (a+2b)/3
y = (a-b)/3

限制條件：
x-2y = -2
代入改寫成 a, b
(a+2b)/3 - 2(a-b)/3 = -2
(a+2b) - 2(a-b) = -6
-a+4b = -6
a - 4b = 6
(a, b) 滿足 a-4b = 6

寫成直線方程式就是 x - 4y = 6
(注意區別：原本的x, y是沒有特殊意義的參數)
(但這裡的x, y是座標)
(把a, b再寫回x, y是為了後面求直線交點)

A交集B就是要求直線交點
{ x - y = 3
{ x - 4y = 6
交點 (2, -1)