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context は、基本的には「文脈・前後関係」と訳され、言葉や出来事の「前後の流れや背景」のことです。
例:You need more context to understand this sentence.
(この文を理解するには文脈が必要だ。)
circumstance は、基本的には「状況」と訳され、その人や出来事を取り巻く「現実の事情や条件」です。
→お金・時間・環境などの実際の状況を表します。
例:He couldn’t go to school because of his financial circumstances.
(経済的事情で学校に行けなかった。)