Question

のあ

（1）と（2）で、2乗の形にしたり平方完成したりで問題みたときにどうやってといたらいいかわかりません。どうやって解き方を見分けますか？

62 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
(1)x2+y2≧6(x-y-3)
*(3) x2+xy+y2+3z (x+y+z)≧0
*(2) a²-ab+62≧a+6-1
(4)
a2+b2+c2 a+b+c
3
3
) 2

er
(1)x2+y2-6(x-y-3)
=(2-6x+9)+(y2+6y+9)
=(x-3)2 +(y+3)2≧0
よって
x2+y26(x-y-3)
等号が成り立つのは
x3 = 0 かつ y+3=0
340
すなわち, x=3 かつ y=-3のときである。
(2) a2-ab+b2-(a+b-1)
=α2-(b+1)a+b2 - 6 +1
= {a² - (6+1)a+ (6+1) ³)-(6+1)
2
+62-6+1
\2
= (a - b+1)² + 23 (6-1)2 ≥0
2
4
2
2
よって a²−ab+b²≥a+6-1000
等号が成り立つのは
6+10
a-
=0 かつ 6-1=0
2
すなわち, a=b=1のときである。
左辺 = v2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れま君

式の形見ればわかりますよ

れま君

式を整理してそのまま因数分解できそうなら（１）のように、難しければ平方完成すればいい

のあ

式見てわからないんですけど、慣れですか？

れま君

まあ結局は慣れかな