Question

Yui

2直線の直交条件とは何ですか？？
問題の解説に出てきたのですが、それ以外に説明がなく全くわかりません。
中2の問題集ですが中2で習わないと思うので、インターネットで調べたところ説明がほぼ全て文字の式で書かれており、ややこしくて分かりにくかったので、分かりやすく説明して頂けませんか🙇‍♀️？

言葉が出てきた問題と解説です。一次関数で出てきました。

2
5 右の図において,直線lは y=1/2x, 直線m は
y=-2x+8である。 l と との交点をA, m と x
軸との交点をB,mとy軸との交点をCとする。
(千葉・東邦大付東邦高改)
① 原点 0からmに垂線を下ろし, mとの交点を
Pとするとき, 点Pの座標を求めよ。
my
占へ通り
ORCの面稽の竿す2古蛸
NON (S)
C
①
○
A
B
-IC

(3)① 原点からに下ろした垂線の傾
a
きを とすると, 2直線の直交条件から
1
-2a=-1
a=
a=-
2
al-=x2
よって、この垂線の式は y=1/2x

一次関数 2直線の直交条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

2直線の直交条件は、2直線の傾きの掛け算は➖1になるということ。

仮に、片方の直線の傾きをm(≠0)とすると、もう片方の直線は傾きの符号が反対で逆数になるため、m❌(-1/m)＝➖1と必ず成立するというもの。

m＝0の場合は、x軸に平行とy軸に平行な2直線になる🙇

Yui

ありがとうございます！

Answer 2

たろう

2直線が垂直に交わっているという意味です。①の条件に書いてあります。そして2直線が垂直に交わる場合、2直線の傾きa同士をかけると-1になるからこの式が成り立ちます。

Yui

ありがとうございます！