Question

しょう

②は理解できるのですが、③がなぜ、∠FECを使うのか分かりません💦

相似条件を使った図形の証明
p.154 8
.D
右の図は,
A.
AB=6cm. AD=10cm
の長方形ABCD を, 点
D が辺BC上の点Eに
B
EC
重なるように折ったものである。 次の問いに
答えなさい。
(1) △ABE∽△ECF であることを証明しな
さい。
(証明)例 △ABE と △ECF において,
仮定から,
∠ABE = ∠ECF=90°
...1
∠AEB=180°-(90°+ ∠FEC)
=90°- ∠FEC
∠EFC=180°ー(90°+ ∠FEC)
=90°- ∠FEC
② ③から,∠AEB= ∠EFC
(2)
3
・・・(4
① ④より、2組の角がそれぞれ
等しいから,
△ABE ~ △ECF
(2) EC=2cm のとき, 線分 DF の長さを

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝓢𝓾𝔃𝓾

三角形の内角の和を使ってると思います

90°は∠ECFを表していて
三角形の内角の和である180°から∠EGF（90°）と∠FECをひいたものが∠EFCになります

△EFC＝∠ECF＋∠FEC＋∠EFC
∠EFC＝180°－（∠ECF＋∠FEC）

分かりくくてごめんなさい🙏

しょう

なるほど！ ありがとうございます！
分かりやすかったです！