Question

miyu__U._.U_o0

(3)の解き方を教えてほしいです。答えは24個です。解説には「10=2×5より、100！を素因数分解したときの素因数2と素因数5の個数で決まる。」と書いてあるのですが、意味がよくわかりません。そもそも100！を素因数分解するにはどうしたら良いのですか…

2
nを自然数とするとき,1からnまでのすべての自然数の積をn!で表すと約束する。
例えば3!=1×2×3=6となります。このとき,次の問いに答えなさい。
(1)!の値を求めなさい。
AX 28/3/×4\5
2×3×20=6×20=120
(2)x!= 40320
となるxの値を求めなさい。
(3)100! を計算したとき, その末尾には0が連続して何個並びますか。
ただし「末尾に0が連続している」 とは例えば3200であれば0が2個並ぶということです。

約束記号 階乗

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

まず0が続く要因についてです。

N.H.

さて100!を素因数分解して
2と5のペアを探せば良いのですが、
100!の素因数分解なんて(現実的には)
無理なので、倍数に注目します。

N.H.

最後です。

miyu__U._.U_o0

理解できました！ありがとうございます！！

Answer 2

かき

これがかなり参考になると思います。

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/625982

miyu__U._.U_o0

ありがとうございます！