Question

M_27

この問題分かる方いますか？！
中2 数学　証明です🙏

右の図のように、 ∠AOB の二等分線上の点をCとし、
∠CDO = ∠CEO となるような点D、 E を辺OA、OB上にとる。
このとき、OD = OE となることを証明しなさい。 15 ポイント
D
13
E
・B

Answer 1

Mer

⊿DOCと⊿EOCにおいて、
仮定より∠CDO=∠CEO…①
　　　　∠DOC=∠EOC…②（2等分線なので）
　　　　OCは共通…③
①②③より一組の辺と両端の角がそれぞれ等しいので⊿DOC≡⊿EOC
合同な図形の対応する辺はそれぞれ等しいのでOD=OE
　　　　

M_27

ありがとうございます！
本当に助かりました😇

Answer 2

えびふらい

OD＝OEを証明するので、2つの三角形が合同だということが分かれば、証明できます！
まず、青線を引いたところから青の角度が等しいことがわかり、赤線を引いたところから赤の角度が等しいことがわかります。また、辺OCは共通な辺だから、等しくなります。次に、このままだと合同条件が使えないので、緑の角度が等しいことを説明します。三角形の内角の和が180°だということを使うと、緑の角度＝180°–（青の角度＋赤の角度）だから、緑の角度は等しくなります。
→ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいことを使って、証明できます。

わからないところあれば聞いてください！

M_27

とても分かりやすいです！！
ありがとうございます😭