Question

てゃん🌙

相似な図形の証明の問題です。ごちゃごちゃすぎて自分で添削できなかったので、添削お願いします🙇🏻‍♀️՞
字が汚くなってしまって申し訳ないです…💦
1枚目:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:答え
です

7 図8において、4点 A, B, C, D は円 0 の円周上の点であり,△ACD は AC = AD の二等辺三
角形である。また,BC=CDである。AD 上に∠ACB= ∠ACE となる点Eをとる。ACとBD
との交点をFとする。
次の(1),(2)の問いに答えなさい。(9点)
図8
(1)△BCF∽△ADE であることを証明しなさい。
エ
bem
B
E
3cm
3cm
3cm

7(1) BCFと△ADEにおいて、
∠ACB= ∠ACE (仮定)…①
LACE:LADE(扉の円周角)... ②
①,②より LACB=∠ADE
<ACB=∠ADB(ABの円周角)・・・①
①, ④より∠ACB=∠ADB... 5
仮定より:TOで円周角の定理より、
LC B F = L C D B... ①
AC=ADより △ACDは二等辺三角形なので、
∠ACD=∠ADC...⑨
LACD = LACE + LECD...
LADC:LADB+LCDB...⑨
⑤,⑥、⑧、⑨より LCBE=LECD.⑩
LEDC=LDAE(扉の円周角)... 1
①より LCBF=LDAE1
③ ②より2組の角がそれぞれ等しいので、
ABCF SS DADE

13
7 (1) △BCFとADEにおいて,
大
仮定より, ∠BCF = ∠ACE・・・ ①
[*] (S)
同じ弧に対する円周角は等しいから,∠ADE= ∠ACE･･･ ②
①,②より,∠BCF = ∠ADE・・・③
08
△ACDはAC=ADの二等辺三角形だから, ∠ADC= ∠ACD・・・ ④
大きさが等しい円周角に対する弧の長さは等しいから、 ①より,
AB=AE,④より,AC=AD
したがって, BC =EDであり,仮定よりBC=CDだから
CD=ED･･･⑤
等しい弧に対する円周角は等しいから, ⑤より, S xx
<CBF = ∠DAE・・・⑥
,
⑥より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △BCF∽△ADE

相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

・6行目
合同条件や相似条件を書くときは「∠BCF=∠ADE…③」みたいに、注目している三角形(今回は△BCFと△ADE)の範囲内で、さらに頂点の順番もそれぞれ対応するように角度の記号を設定して書いて下さい。
・9行目
「AC=ADより△ACDは二等辺三角形なので…」という表現は変です。△ACDが二等辺三角形であることはそもそも問題文の仮定で与えられているので、
「仮定より∠ACD=∠ADC…⑦」みたいに書くか、解答のように書き換えた方が良いですね。
・14行目
「∠DCE=∠DAE…⑪」の間違いだと思われます。