Question

𝑲𝒂𝒓𝒆𝒏.⋆𝜗𝜚

なぜ下線部のことが言えるのかがわかりません…
どなたか教えてください（ ; ; ）

6
下の図のように, △ABCの辺AB 上に, ∠BCA = ∠BDC となる点D
をとる。 また, ∠ABCの二等分線と辺 ACとの交点を E, 線分BE と
線分 CD の交点をF とするとき, 次の問いに答えなさい。
D
F
A
E
[土]
B
C
(1)△ABE∽△CBF であることを次のように証明した。

(2) AB=18cm, AC = 15cm, DB=8cm のとき,FDの長さを求めなさい。

19457
(2)答え: 4 (cm)
右の図2参照。
△CBD∽△ABC で, CBの長さをcm とすると,
図2
CB AB BD: BC
x 18 8 x
x²=144
x>0より, x=12(cm)
CD AC BD : BC
15x8
CD=
12
=10(cm)
A
8
18
D
F.
xo #
10
y
B
C
I
<BEA = ∠BFCより, ∠BEC = ∠EFC で, △CEFは二等辺三角形だから,
FCの長さをycm とすると,
EC y cm, EA=15-y(cm)
(1)より,
だから,
△ABE∽△CBF
EA FC AB: CB
(15-y) y 18:12
y=6(cm)
FD=CD-FC
=10-6
=4(cm)
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉野町💫　#₅₂

、
相似で対応する辺なので

𝑲𝒂𝒓𝒆𝒏.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます！
次回からは図を書くようにします…