Question

さー

合っているでしょうか？

右の図の平行四辺形ABCD において,辺ABの中点をEとし,
辺BC を3等分する点をF, G とする。 半直線 DC と AG, EF と
の交点をそれぞれH, I とするとき, 次の問いに答えなさい。
1) BFES DAHであることを証明しなさい。
[証明]
△BFEとADAHにおいて、
仮定から∠EBF=∠ADH①
△ABGの中点連結定理より、
EF1AG よって錯角が等しいため
<BEF=∠FIH②同位角も等しいため
<FIH=∠AHC ③
2
3
② ③より∠BEF=∠AHC④
①②より2組の角がそれぞれ等しい
ため△BFE~ODAH

E
A
bom
B
F
(201
G
C
D
H

(1) △BFE と △DAH において,
四角形 ABCD は平行四辺形より, 向かい合う角の大きさは等しいから, ∠FBE = ∠ADH…①
仮定より, AE=EB... ②
BF = FG
...
③
② ③ から, △ABG で, 中点連結定理より, AG // EF・・・ ④
④より, 平行線の同位角は等しいから, BEF= ∠BAH... ⑤
AB // DCより, 平行線の錯角は等しいから,<BAH = ∠DHA･･･ ⑥
⑤,⑥より, ∠BEF= ∠DHA・・・⑦
①, ⑦より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △BFE∽△DAH
(2) 10cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

②については、AB∥DIの錯角じゃない
ですかね？
証明4～6行目はおそらく、
EF∥AG よって同位角が等しくなるため
∠FIH＝∠AHC
また平行四辺形の対辺よりAB∥DIなので
∠BEF＝∠FIH　みたいな具合です。

Answer 2

かき

貼りますね