Question

kot

三行目、4行目のところの∠B＝∠Cが
∠BAD＝∠CAD
5行目の
よって、三角形の残りの角も、、
という証明がなぜできるのかが分かりません
分かりやすく説明して頂けると助かります
お願いします🙇‍♀️

例題
3
△ABCにおいて, ∠B= ∠Cならば AB=AC であることを
証明しなさい。
[仮定] ∠B=∠C
証明
[結論] AB=AC
∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとする。
△ABD と △ACD において
A
仮定から
∠B= ∠C
∠BAD= ∠CAD
....
①
よって,三角形の残りの角も等しいから
∠ADB= ∠ADC
また,共通な辺であるから
②
B
D
C
AD=AD
③
① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等し
5
いから
△ABD≡△ACD
合同な図形では対応する辺の長さは等しいから
[終]
AB=AC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

∠B＝∠Cと、∠Aの二等分線と言ってるから∠BAD＝∠CAD。
よって、2つの角度が同じだから、残りの角度も等しい
(三角形内角の和は180度だから)🙇

kot

分かりやすくありがとうございます！

Answer 2

えびふらい

三角形の内角の和は、180°と決まっています。なので、三角形の3つの角度のうち、2つが分かれば、残りの1つも求めることができます。この2つの三角形では、∠Bと∠C、∠BADと∠CADと、2つの角度がそれぞれ分かっています。なので、残りの1つも分かります。分かっている2つの角度は、それぞれ同じなので、残りの1つの角度も、同じになります。

分からないところあったら聞いてください！

kot

長文ほんとにありがとうございます！😭