数学
中学生
解決済み
この問題なんですけど◇4の点PはなぜBC平行OPでなるんですか？
もしよければ【図】も書いて説明お願いします🙇
あと点Qは上と同様にして考えれば説明できますよね？
お願いします🎀🌷
4
先生「三角形だけじゃなくて、 弧の長さに着目すると何か
わかることはないかな。
図3
たとえば、図3のPOと円Oとの交点をQとして
AC // OP であるとき、 BQ とBCにはどんな関
係があるでしょうか。」
Q
P
り お「だいたいBQ が、 BC の半分ぐらいの長さかな。」
(1)
B
0
3
図3で、BQ=1/2BCとなります。その理由を説明し
なさい。
=
点と点を結ぶ。
BC に対する円周角の定理より
三
<BAC=<BOC
①
また、 AC // OP で、 平行線の同位角は等しいから
∠BOQ = ∠BAC
(2)
したがって、 ①、②より
AS
<BOQ=1/BOC
1つの円で、 中心角とそれに対する弧の長さは比例するから
2.5
BQ=1/2BC
(E)
ゆうま 「AC/OP のとき以外にも、 三角形アとABCは相似になるのかな。」
「そうだね。 点Pの位置をあの場所に動かせば、相似になりそうだね。」
ゆうま 「弧の長さに着目して、点Qの位置を動かしても相似になる場合がありそうだね。」
2のほかに、三角形アと △ABCが相似になるのは、点Pや点Qがどんな位置にあ
るときですか。 下の点Pと点Qのどちらかに丸をつけ、その点の位置の条件を
き入れなさい。)
点P点Q
が
点P
BC // OP
点Q
BQ=1/2 AC など
の位置にあるとき
回答
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すっごく綺麗で見やすい図ありがとうございます✨
すっごくわかりやすくて理解できました🎀