Question

えだまめ

なぜ角H＝120度とわかるのですか？

6
1辺の長さがαの正四面体 ABCD について以下の問いに答えよ。
(1) 頂点Aから ABCDに下ろした垂線AHの長さを求めよ。 (17点)
解答例)
△ABH=△ACH=△ADHより
BH=CH=DHであるから
点HはABCD の外心である。
このとき BHはABCD の外接円の半径。
△BCDに正弦定理を用いて
BC 212
sin ZBHC
A
D
=2BH
H
B
すなわち
a
=2BH
C
sin/120°
よって BH=" ma
a
/3
△ABHは直角三角形だから 三平方の定理により
a
AH² = AB² - BH² = a² - (√)²=
AH>0より AH=
√6
√2
a=
√3 3
a
=
2
JAP

数学1 三角比 空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

∠BHCが中心角だから、円周角BDCの2倍です
（図のAはDの間違いでした

えだまめ

あー！見落としてました
わざわざ書いてくださりありがとうございます😭🙏🏻解決できました🙂‍↕️💝