Question

さな

マーカーで引いてある式になるのはなぜですか？

第1問 (1) (2+√3)3 アイ26+ ウエ15√3
命題Aが真であることを証明するには、次の2つのことを示せばよい。
ここで
[1] n=1 のとき ①が成り立つ。
[2] n=k のとき (2+√3)
an+b√3 の形で表すことができ
ると仮定すると, n=k+1 のときも (2+√3) は an+b√3
(a, b は自然数) の形で表すことができる。 (*3)
(2+√3)+1=(2+√3)(2+√3)=(an+bm√3)(2+√3)
=2an+36n+(an+26m)√3
また,(2+√3)+1=an+1+bn+1√3 と表すことができるから
an+1=2an+¥36, bn+1=an+726
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

p,q,p',q'を有理数、√3を無理数とすると
p+q√3 = p'+q'√3のとき、p=p'かつq=q'です

さな

ありがとうございます！