Question

𝐑ﾁｬﾝ

Q.　相似応用
　(2)についてです。
　解説の赤線部がなぜ成り立つのが教えてください🙇🏻‍♀️

(1) AAPQ
(2)△APQの面積はABCDの面積の何倍か。
2
* 6 右の図のABCD で, E, F, Gはそれぞれ辺AD, CB, CD
- A
を 1:2に分ける点である。 線分AF, CEが対角線BD と交わる
点をそれぞれP, Q, 線分FG と CEが交わる点をRとする。 こ
のとき, 次の問いに答えよ。
□ (1) ADEQ△BCQの面積比を求めよ。
□(2) ADEQと四角形PFRQの面積比を求めよ。
■ (3) 四角形DQRGの面積は ABCDの面積の何倍か。
E
P
G
B
F C
44

(2) ABCQ, ABFP, AFCRT,
ABCQ ABFP AFCR=32:22:12=9:4:1
IT, ABCQ=9AFCR, ABFP=4AFCR
これより,
PFRQ=ABCQ-ABFP-AFCR
= (9-4-1) AFCR=4AFCR
また,△DEQ=△BFP より,
ADEQ=ABFP=4AFCR
したがって,
ADEQ: PFRQ
=4AFCR4AFCR=1:1
(3)BQ:QD=3:2となるから,
ACDQ=
=ABCD=ABCD
FG//BD となるから, CGR∽△CDQで,
ACGR ACDQ=12: 32=1:9
これより, ACGR = 1/3 ACDQ だから,
9
DQRG=ACDQ-ACGR
= (1-1) ACDQ=ACDQ
よって,
8
DQRG
9
-x. -ABCD= 9F
8
ABCD
45

Answer 1

かき

BD// FG
AF// EC
だから同位角などで2角相当が言えるからです。