Question

ゆうな

この問題の解説がよく分かりません。どのようにして解いたらいいのですか？
回答よろしくお願いします。

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20
右の図のように, 長さ1mの
棒 AB の影 BC の長さは 1.2m です。
また, 近くに立つ木DEの影が,
図のように, 地面と壁に映って
D
1m
います。
A
棒,木, 壁が,それぞれ地面に
C
25
対して垂直であるとき, 木DE の
B 1.2m
6 m
高さを求めなさい。
2m

なさい。
解答 7m
解説
真横から見ると, 右の図のようになる。
壁に映った木の影の先端をF, F の
真下の地面の位置をG, 直線 DF と
直線 EGの交点をH とする。
B 1.2m
6m、
E
壁
また, GからDHに平行な直線を
ひき, DE との交点をIとする。
太陽はじゅうぶんに離れているため、
太陽光線はどこも平行であると考える
ことができるから
xm
1mh
BC
E
G
H
1.2 m
.6m
AC//DH
仮定から
DH//IG
よって
AC//IG
△ABCと△IEGにおいて
∠ABC= ∠IEG=90°
AC/IGより ∠BAC=∠EIG
①,②より、2組の角がそれぞれ等しいから
したがって
△ABC~△IEG
AB: IE =BC: EG
すなわち
1:IE =1.2:6
1.2IE=6
IE=5 (m)
四角形 DIGF は平行四辺形であるから
DI=FG=2 (m)
よって、 木DEの高さは5+2=7(m)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

解説のどの辺りがわからないですか？

かき

解説の内容は、横においといて、、、、

解説の図のGHの長さはわかりますか？
高さ1mのときの影の長さが1.2mであることを使ってみてください。

ゆうな

計算してみてGHの長さは2.4mと出ました！

ゆうな

解説では赤線のところです。
△ABCと△DEHではいけないのですか？

かき

そうです！　素晴らしい👍

そうすると、もし壁がなかったときの影の長さは
　6 + 2.4 = 8.4
になるのはわかりますか？

それがわかったら、影 → 高さを逆算したらどうなりますか？

かき

> 解説では赤線のところです。
△ABCと△DEHではいけないのですか？

→ もちろんそう考えてよいですよ！
むしろそう考えるのが普通だと思います。
さっき送ったのは、そういうことです。

この解説は、ちょと変わった考え方をしてるみたいで、
ieの長さをまず求めて、それに壁に映った高さFG2mをあとからDIとして足して求めてるんです。

ゆうな

分かります！
さっきと同じような計算をしたら7mになりました！！

かき

素晴らしい👍
それが、ゆうなさんの考えどおり、
△ABCと△DEHで解くやり方です。

できましたねー😊

ゆうな

解けました！😺△DEHの方が分かりやすかったです！
写真の解説で余計に分からなくなってました😢

ゆうな

今回も本当にありがとうございました！とても分かりやすかったです！！✨️

かき

ですよねー。
ちょとこの解説は変わった解き方だと思います。

でもちゃんとご自分で考えて解かれたのは素晴らしいです👍

ゆうな

ありがとうございます😭✨️
とても嬉しいです！